Calcular porcentaje online, con la fórmula
Seis cálculos habituales al escribir: porcentaje de un número, porcentaje de un total, variación, aumento o descuento, valor inicial y variaciones sucesivas, con la fórmula.
Cambia los números: el resultado y el cálculo se actualizan al escribir.
Porcentaje de un número
¿Cuánto es el % de ?
Porcentaje de un total
¿Qué porcentaje de representa ?
Variación porcentual
De a , ¿cuál es la variación en %?
Aumento o descuento
un %
Valor inicial
Tras una del %, el resultado es . ¿Cuál era el valor inicial?
Variaciones sucesivas
Una variación del % y luego del %: ¿cuánto en total?
Coma o punto para los decimales; «−» o «-» para una bajada. Resultados redondeados a tu elección, con «≈» cuando el valor exacto tiene más decimales. El cálculo se hace en tu navegador: no se envía nada.
Calcula cualquier porcentaje en segundos
Cambia los números de cualquiera de las seis casillas: el resultado aparece mientras escribes, junto con el cálculo hecho con tus números. La calculadora responde a las preguntas más habituales:
- cuánto es el 20 % de 150 (porcentaje de un número);
- qué porcentaje de 150 representa 30 (una parte, una nota, una tasa de aprobados);
- cuánto ha subido o bajado un valor, en porcentaje (variación porcentual);
- el precio después de un descuento o de un aumento del x %;
- el valor inicial, por ejemplo el precio antes de las rebajas;
- el total de dos variaciones sucesivas, que no se suman sin más.
Eliges el redondeo, de la unidad a cuatro decimales, y un botón copia el resultado. Es gratis, sin registro, y el cálculo se hace en tu navegador.
Fórmulas del porcentaje
Un porcentaje es una fracción de 100: el 20 % quiere decir 20 de cada 100, es decir, 0,2. Todas las fórmulas salen de ahí.
| Qué buscas | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| El x % de un número | número × x ÷ 100 | el 20 % de 150 = 30 |
| Porcentaje de un total | parte ÷ total × 100 | 30 de 150 = 20 % |
| Variación porcentual | (final − inicial) ÷ inicial × 100 | de 80 a 100 = +25 % |
| Aumento del x % | valor × (1 + x ÷ 100) | 150 + 20 % = 180 |
| Descuento del x % | valor × (1 − x ÷ 100) | 80 − 25 % = 60 |
| Valor antes de un descuento del x % | valor final ÷ (1 − x ÷ 100) | 60 tras −25 %: 80 al principio |
Un truco para calcular de cabeza: el 10 % de un número es ese número dividido entre 10. El 10 % de 80 es 8, así que el 5 % es 4 y el 15 % es 12.
El factor multiplicador
Aumentar un 20 % es multiplicar por 1,2; rebajar un 25 % es multiplicar por 0,75. Ese número es el factor multiplicador: 1 + x ÷ 100 para un aumento y 1 − x ÷ 100 para un descuento. Simplifica todos los cálculos.
- Para encadenar dos variaciones, se multiplican los factores. Unas rebajas del 30 % seguidas de un 20 % adicional dan 0,7 × 0,8 = 0,56: el precio ha bajado un 44 %, no un 50 %.
- Para volver atrás, se divide entre el factor. Un artículo que cuesta 42 € con un 30 % de descuento costaba 42 ÷ 0,7 = 60 €.
Rebajas, IVA y propinas: ejemplos
- Precio rebajado: una chaqueta de 59 € con un 30 % de descuento cuesta 59 × 0,7 = 41,30 €. Ahorras 17,70 €.
- IVA en España: con el tipo general del 21 %, el precio con IVA es la base × 1,21. Para quitar el IVA, se divide entre 1,21: 121 € con IVA son 100 € de base. Restar un 21 % a 121 € daría 95,59 €, que es incorrecto.
- IVA en México: con el 16 %, un producto de 500 pesos sin IVA cuesta 500 × 1,16 = 580 pesos.
- Propina: un 10 % de propina sobre una cuenta de 45 € son 4,50 €.
- Nota en porcentaje: 14 de 20 es 14 ÷ 20 × 100 = 70 %.
Errores frecuentes con los porcentajes
- Un +10 % seguido de un −10 % no te devuelve al principio. 100 más un 10 % son 110, y 110 menos un 10 % son 99: −1 % en total (1,1 × 0,9 = 0,99).
- Una bajada del 50 % se recupera con una subida del 100 %, no del 50 %: 100 → 50 → 100.
- Puntos porcentuales y porcentaje no son lo mismo. Un tipo de interés que pasa del 10 % al 12 % sube 2 puntos porcentuales, pero aumenta un 20 %.
- Un aumento puede superar el 100 % (un precio que se triplica ha subido un 200 %), una bajada nunca: más allá del −100 %, no queda nada.
¿Necesitas ayuda con las matemáticas?
Para entender un ejercicio o un método, los asistentes de Nation te ayudan:
- Hakim explica y resuelve ejercicios de matemáticas, paso a paso;
- el convertidor de números a letras escribe una cantidad en letras, para un cheque o una factura.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
Multiplica el número por el porcentaje y divide entre 100. El 15 % de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12. De cabeza, parte del 10 % (el número dividido entre 10): el 10 % de 80 es 8, y el 5 % es 4.
¿Cómo se calcula qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. 45 de 60 es 45 ÷ 60 × 100 = 75 %. Así se pasa a porcentaje una nota, una tasa de aprobados o una parte de un presupuesto.
¿Cómo se calcula un aumento o una bajada en porcentaje?
Haz (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. De 1800 a 1890 es +5 %; de 250 a 200 es −20 %. El resultado es positivo para un aumento y negativo para una bajada.
¿Cómo se calcula un descuento del 30 %?
Multiplica el precio por 0,7, es decir, 1 − 30 ÷ 100. Un artículo de 59 € cuesta 41,30 € con un 30 % de descuento: ahorras 17,70 €.
¿Cómo se calcula el precio antes del descuento?
Divide el precio rebajado entre el factor del descuento. Un artículo de 42 € con un 30 % de descuento costaba 42 ÷ 0,7 = 60 €. Sumar un 30 % a 42 € daría 54,60 €, que es incorrecto.
¿Cómo se calcula el IVA?
Para añadirlo, multiplica por 1 + el tipo: en España, 100 € más el 21 % de IVA son 100 × 1,21 = 121 €. Para quitarlo, divide entre el mismo número: 121 ÷ 1,21 = 100 €. En México, con el 16 %, se multiplica o se divide por 1,16.
¿Por qué un +10 % y luego un −10 % no dejan el precio igual?
Porque la bajada se aplica a una cantidad mayor. 100 + 10 % = 110, y 110 − 10 % = 99. Con los factores: 1,1 × 0,9 = 0,99, es decir, −1 % en total. La calculadora de variaciones sucesivas lo hace por ti.
¿Qué diferencia hay entre porcentaje y puntos porcentuales?
Los puntos porcentuales miden la distancia entre dos tasas; el porcentaje mide la variación. Una tasa que pasa del 10 % al 12 % sube 2 puntos porcentuales, pero aumenta un 20 %.
¿Un problema de matemáticas que resolver?
Hakim IAMatemáticas